Dr. Mechthild Koreuber, Freie Universität Berlin

Modernisierung und Algebraisierung – Zur Neugestaltung mathematischer Denkweisen durch Emmy Noether und die Noether-Schule

Algebra ist zugleich mathematische Disziplin und, in ihrer modernen Fassung, eine Perspektive auf die Mathematik in ihrer Gesamtheit. Die Geschichte ihrer Modernisierung beginnt mit zahlentheoretischen Überlegungen in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts; rund 100 Jahre später fand die mit moderner Algebra verbundene Sichtweise in einem Verständnis von Mathematik als Strukturwissenschaft ihren Niederschlag. Mathematik als Strukturwissenschaft aufzufassen ist das Ergebnis eines Kulturwandels mathematischer Denkweisen und des Erfolgs einer kulturellen Bewegung, deren Intention die Modernisierung der Algebra und die Algebraisierung der Mathematik war. Die Noether-Schule und ihre Namensgeberin Emmy Noether trugen ganz wesentlich dieser Neugestaltung von Mathematik bei; sie stehen im Fokus meines Vortrags.

Mit moderner Algebra wurden in den 1920er Jahren die von Noether entwickelten mathematischen Konzepte und die sich daraus ableitenden Methoden bezeichnet. Noethers Forschungsarbeiten lagen in der Algebra, doch zugleich war sie das Material, um ihre neue mathematische Auffassungen und methodische Zugangsweisen zu entwickeln. Ihre Abstraktheit galt den meisten Kollegen Noethers als zu radikal und wenig fruchtbar. Von etablierten Mathematikern mit großer Distanz und Ablehnung betrachtet, entwickelten Noethers Ansätze eine Strahlkraft für die auf der Suche nach neuen methodischen Ansätzen befindliche jüngere Generation. Als Noether-Schule wurde bereits Mitte der 1920er Jahre die Noether umgebende Gruppe von Mathematikern und einigen Mathematikerinnen bezeichnet. Es waren nicht nur ihre Doktorand/inn/en, sondern ebenso bereits ausgebildete Wissenschaftler/innen unterschiedlichster mathematischer Disziplinen, die sich für eine Kultur des abstrakten mathematischen Denkens begeisterten. Sie sahen in den modernen algebraischen Methoden Möglichkeiten der Neukonzeption oder Grundlegung ihrer angestammten Forschungsfelder, sei es die Modernisierung von Teildisziplinen innerhalb der Algebra oder die Algebraisierung anderer mathematischer Disziplinen. Idealtheorie und Algebrentheorie erhielten durch die Noether-Schule ihre moderne Gestalt, die algebraischen Formungen von Geometrie, Topologie und Zahlentheorie hatten dort ihre Anfänge.

Literatur

Koreuber, Mechthild (2015): Emmy Noether, die Noether-Schule und die moderne Algebra. Zur Geschichte einer kulturellen Bewegung. Springer Spektrum, Heidelberg.

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